Σε μία κατσαρόλα βάζουμε τις πατάτες, το φρέσκο γάλα, την κρέμα γάλακτος, το λευκό μέρος από το φρέσκο κρεμμύδι, το σκόρδο, το βούτυρο αγελάδος και την τοποθετούμε σε δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε αλάτι και μόλις πάρει βράση χαμηλώνουμε τη φωτιά στο μέτριο έτσι ώστε να σιγοβράζει το φαγητό. Ανακατεύουμε απαλά ανά τακτά διαστήματα κουνώντας την κατσαρόλα, προσπαθώντας να μη σπάσουμε τις πατάτες. Μόλις μαλακώσουν οι πατάτες και η σάλτσα έχει χυλώσει αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτουμε το πράσινο μέρος από το φρέσκο κρεμμύδι, ανακατεύουμε, δοκιμάζουμε και διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι αν χρειάζεται. Σε ένα ταψί στρώνουμε τη μισή ποσότητα από το μείγμα με τις πατάτες, πασπαλίζουμε σε όλη την επιφάνεια το μισό κεφαλοτύρι και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με ακόμα μία στρώση.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180^οC μέχρι να σχηματιστεί μια χρυσαφένια και τραγανή κρούστα, για περίπου 35 λεπτά.

Βγάζουμε το φαγητό από τον φούρνο, το αφήνουμε να κρυώσει ελαφρώς, σερβίρουμε και προσθέτουμε από πάνω φρεσκοτριμμένο πιπέρι.