Για τα πανκέικ

Σε ένα μπολ αναμειγνύουμε κοσκινίζουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη σόδα.  Προσθέτουμε το αλάτι και τη ζάχαρη.
Σε ένα άλλο μπολ ανακατεύουμε το γάλα, το βούτυρο και τα αβγά μέχρι να ομογενοποιηθούν. Ενσωματώνουμε τα δύο μείγματα και ανακατεύουμε γρήγορα με έναν αβγογδάρτη, ώστε να μην έχουμε σβώλους. Περνάμε το μείγμα από σινουά ή λεπτό σουρωτήρι και το βάζουμε στο ψυγείο για 4 ώρες περίπου.

Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Βάζουμε λίγο λάδι και ρίχνουμε με μια κουτάλα λίγο από το μείγμα. Ψήνουμε για 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά μέχρι να αποκτήσουν ένα ωραίο, χρυσαφένιο χρώμα. Αποσύρουμε σε απορροφητικό χαρτί και σερβίρουμε με τις καραμελωμένες μπανάνες.

Για τις μπανάνες

Τοποθετούμε ένα αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το βούτυρο και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να καβουρδιστεί ελαφρά το βούτυρο (η ζάχαρη μπορεί να μην λιώσει εντελώς).
Προσθέτουμε τις μπανάνες, δυναμώνουμε τη φωτιά και ανακατεύουμε απαλά για 2 περίπου λεπτά. Όταν οι μπανάνες μαλακώσουν, προσθέτουμε το κονιάκ και τις κρατάμε στη φωτιά μέχρι να εξατμιστεί.