Για τις αγκινάρες αλά πολίτα

Ζεσταίνουμε μία κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το μισό ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμύδια μέχρι να πάρουν χρώμα και να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τις αγκινάρες, τα καρότα και τις πατάτες, αλατίζουμε και μαγειρεύουμε για 2 λεπτά. Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί. Ρίχνουμε τον ζωμό και το μισό χυμό λεμονιού, φέρνουμε σε βρασμό και χαμηλώνουμε τη φωτιά. Αλατίζουμε, σκεπάζουμε την κατσαρόλα και μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά. Προσθέτουμε τον άνηθο,  το ψιλοκομμένο πράσινο μέρος του φρέσκου κρεμμυδιού, το ξύσμα λεμονιού και διορθώνουμε τη γεύση αν χρειάζεται με τον υπόλοιπο χυμό λεμονιού, αλάτι και πιπέρι. Αν θέλουμε μπορούμε να προσθέσουμε και λίγο ελαιόλαδο ακόμη.