Για το πιάτο

Καθαρίζουμε τις γαρίδες, αφήνοντας μόνο το κεφάλι και την ουρά. Φυλάμε τα κελύφη.

Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τις γαρίδες μέχρι να πάρουν χρώμα και από τις 2 πλευρές. Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί εντελώς. Προσθέτουμε τη σάλτσα, τις ντομάτες, το κρεμμύδι και το κολοκύθι, αλατίζουμε και σιγομαγειρεύουμε για δύο λεπτά περίπου.

Αποσύρουμε τις γαρίδες σε ένα πιάτο, προσθέτουμε τις ταλιατέλες και μαγειρεύουμε ανακατεύοντας μέχρι να σωθούν σχεδόν όλα τα υγρά. Προσθέτουμε το σκορδόλαδο και το βούτυρο και ομογενοποιούμε. Στη συνέχεια προσθέτουμε και τα υπόλοιπα υλικά, την παρμεζάνα και το βασιλικό. Αλατίζουμε αν χρειάζεται.

Για τη σάλτσα ντομάτα-γαρίδα (για 500 γρ.)

Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κελύφη μέχρι να πάρουν έντονο χρώμα. Προσθέτουμε το κρεμμύδι και σοτάρουμε μέχρι να πάρει χρώμα και να μαλακώσει ελαφρώς. Έπειτα προσθέτουμε την ντομάτα, φέρνουμε σε βρασμό και αμέσως χαμηλώνουμε τη φωτιά. Στη συνέχεια προσθέτουμε αλάτι και ζάχαρη και σιγομαγειρεύουμε για μία ώρα περίπου.

Σουρώνουμε από ψιλή σήτα, φροντίζοντας να περάσει η μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα υγρών. Αν δε χρησιμοποιήσουμε άμεσα, κρυώνουμε γρήγορα και διατηρούμε στο ψυγείο.

Για το κολοκύθι σοτέ

Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κολοκύθια μέχρι να πάρουν χρώμα και να μαλακώσουν ελαφρώς, αλλά να εξακολουθούν να είναι λίγο τραγανά.