Για την πολέντα

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το γάλα και το ζωμό. Αλατίζουμε και ζεσταίνουμε μέχρι το μείγμα να αρχίσει να βράζει. Προσθέτουμε την πολέντα σιγά σιγά, ανακατεύοντας με σύρμα μέχρι να ομογενοποιηθεί. Χαμηλώνουμε και σιγοβράζουμε, ανακατεύοντας συνεχώς με σύρμα, μέχρι να αρχίσει να χυλώνει η πολέντα. Αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο και την παρμεζάνα. Τοποθετούμε σε μεμβράνη  και ρολάρουμε, σφίγγοντας  τις δύο άκρες ώστε να αφαιρέσουμε τον αέρα από μέσα. Βάζουμε στο ψυγείο για να κρυώσει.

Για την καπονάτα

Σε  ένα μπολ,  μαρινάρουμε με ελαιόλαδο και αλάτι  την μελιτζάνα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C μέχρι να πάρει έντονο χρώμα. Αφήνουμε να κρυώσει και σ’ ένα μπολ αναμειγνύουμε τη μελιτζάνα με την ψητή πιπεριά ,το καραμελωμένο κρεμμύδι ,τη ψητή ντομάτα , τις ελιές , την κρέμα βαλσάμικο και το τσάιβς. Αλατίζουμε αν χρειαστεί.