Για το ντιπ και το γαρνίρισμα

Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά, προσθέτουμε 50 γρ. ελαιόλαδο και τα κρεμμύδια. Τα αλατίζουμε και τα «ιδρώνουμε» μέχρι να μαλακώσουν καλά. Προσθέτουμε τη φάβα, τον ζωμό και το νερό, αλατίζουμε, ρυθμίζουμε τη θερμοκρασία στο χαμηλό σημείο και σιγομαγειρεύουμε ανακατεύοντας τακτικά. Αν δούμε πως η φάβα έχει στεγνώσει και πήξει πολύ, πριν τελειώσει το μαγείρεμά της, την αραιώνουμε με νερό ή ζωμό. Όταν η φάβα μαλακώσει (σε 1 ½ - 2 ώρες περίπου. Είναι έτοιμη όταν έχει πάρει τη μορφή ρευστού χυλού) την αποσύρουμε από τη φωτιά και την αφήνουμε να κρυώσει λίγο. Τοποθετούμε στο μπλέντερ ποσότητα όχι παραπάνω από τη μέση του κάδου και αλέθουμε. Προσθέτουμε το λεμόνι και το υπόλοιπο ελαιόλαδο καθώς αλέθουμε (αν χρειαστεί να επαναλάβουμε τη διαδικασία μοιράζουμε τα 100 γρ. ελαιόλαδο ισόποσα) και, τέλος, αλατίζουμε αν χρειαστεί. Περνάμε τη φάβα από ψιλή σήτα (σινουά) και, αν δεν τη χρησιμοποιήσουμε αμέσως, την κρυώνουμε γρήγορα και τη διατηρούμε στο ψυγείο. Τη σερβίρουμε προσθέτοντάς της τα υλικά για το γαρνίρισμα.