Για το πιάτο

Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά.

Βάζουμε το βούτυρο και το φρέσκο κρεμμύδι, αλατίζουμε και μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσει το κρεμμύδι.

Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, το γάλα και το σκόρδο και φέρνουμε σε βρασμό. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε τις πατάτες. Αλατίζουμε και ανακατεύουμε, προσέχοντας να μη σπάσουν οι πατάτες. Σιγομαγειρεύουμε μέχρι να είναι έτοιμες και να αρχίσει να χυλώνει η σάλτσα.

Στρώνουμε το μείγμα με τις πατάτες ομοιόμορφα σε ταψί και πασπαλίζουμε με την τριμμένη παρμεζάνα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 C μέχρι να σχηματιστεί μια χρυσαφένια και τραγανή κρούστα.